「リー・ロントンの近似式」の版間の差分

2007年7月16日 (月) 17:15時点における版

【りーろんとんのきんじしき (Lee-Longton approximation)】

M/G/ $s\,$ 待ち行列の平均待ち時間E( $W_{q}^{{\rm {M/G/}}s}\,$ )に対する2モーメント近似式.1957~年にリーとロントンによって最初に導出された. サービス時間分布の変動係数を $c_{s}\,$ とすると

{\mbox{E}}(W_{q}^{{\rm {M/G/}}s})\approx (1+c_{s}^{2})\,{\mbox{E}}(W_{q}^{{\rm {M/M/}}s})\,/2

で与えられる. ここで, E( $W_{q}^{{\rm {M/M/}}s}\,$ )は近似対象のM/G/ $s\,$ 待ち行列のサービス時間分布を同じ平均をもつ指数分布に置き換えたM/M/ $s\,$ 待ち行列の平均待ち時間.

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 M/G/<math>s\,</math>待ち行列の平均待ち時間E(<math>W_q^{{\rm M/G/}s}\,</math>)に対する2モーメント近似式.1957~年にリーとロントンによって最初に導出された. サービス時間分布の変動係数を<math>c_s\,</math>とすると
-\[
-  \mbox{E}(W_q^{{\rm M/G/}s})
+:<math>\mbox{E}(W_q^{{\rm M/G/}s})  \approx (1+c_s^2) \, \mbox{E}(W_q^{{\rm M/M/}s}) \, /2</math>
-  \approx (1+c_s^2) \, \mbox{E}(W_q^{{\rm M/M/}s}) \, /2
-\]
 で与えられる. ここで, E(<math>W_q^{{\rm M/M/}s}\,</math>)は近似対象のM/G/<math>s\,</math>待ち行列のサービス時間分布を同じ平均をもつ指数分布に置き換えたM/M/<math>s\,</math>待ち行列の平均待ち時間.