「ミニマックス定理 (ゲーム理論における)」の版間の差分
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| − | 2変数関数 | + | 2変数関数 <math>F\,</math> に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理. |
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| − | \inf_{x\in{X}}\sup_{y\in{Y}}F(x,y)=\sup_{y\in{Y}}\inf_{x\in{X}}F(x,y) | + | <math>\inf_{x\in{X}}\sup_{y\in{Y}}F(x,y)=\sup_{y\in{Y}}\inf_{x\in{X}}F(x,y)\,</math> |
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| − | + | 定理によっては, <math>\inf\,</math> と <math>\sup\,</math> をそれぞれ <math>\min\,</math> と <math>\max\,</math> に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 <math>F\,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する. | |
| − | 定理によっては, | ||
2007年7月14日 (土) 17:04時点における版
【みにまっくすていり (minimax theorem)】
2変数関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F\,}
に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理.
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \inf_{x\in{X}}\sup_{y\in{Y}}F(x,y)=\sup_{y\in{Y}}\inf_{x\in{X}}F(x,y)\,}
定理によっては, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \inf\,} と 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \sup\,} をそれぞれ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \min\,} と 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \max\,} に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F\,} が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.