「大域平衡方程式」の版間の差分
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| − | \pi(i) \sum_{j \in S-\{i\}} q(i,j) = \sum_{j \in S-\{i\}} \pi(j) \, q(j,i), \ | + | <math> |
| − | \ | + | \pi(i) \sum_{j \in S-\{i\}} q(i,j) = \sum_{j \in S-\{i\}} \pi(j) \, q(j,i), \ i \in S, |
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2007年7月14日 (土) 01:15時点における版
【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】
確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間 をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle q(i,j) \,} , 定常状態確率を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \pi(i) \,} とすると, 大域平衡方程式は,
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \pi(i) \sum_{j \in S-\{i\}} q(i,j) = \sum_{j \in S-\{i\}} \pi(j) \, q(j,i), \ i \in S, \,}
により与えられる.