「マルチンゲール」の版間の差分
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2007年7月13日 (金) 12:13時点における版
【まるちんげーる (martingale)】
$(\Omega, {\cal F}, \mathrm{P})$を確率空間, $\{ {\cal F}_t \}$を$\cal F$の増大する部分$\sigma$--集合体族とする. $\{ {\cal F}_t \}$に適合した確率過程$\{ X_t \}$が, 任意の$t$に対して $\mathrm{E}(|X_t|)<\infty$ を満たし, さらに任意の$s, t$に対して
\[
\mathrm{E}(X_t|{\cal F}_s) = X_s
\]
が確率1で成り立つ場合,$\{ X_t \}$をマルチンゲールと呼ぶ.