「変分不等式問題」の版間の差分
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2007年7月13日 (金) 11:23時点における版
【へんぶんふとうしきもんだい (variational inequality problem)】
閉凸集合$S\subseteq {\bf R}^n$, ${\bf R}^n$から${\bf R}^n$へのベクトル値関数$F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))$が与えられているとき, 不等式
\[ \langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S \]
を満たす点$x\in S$を求める問題. 特に$S=\{x\in {\bf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}$のとき, 相補性問題に帰着される.