平衡方程式

【へいこうほうていしき (balance equation)】

マルコフ過程において, ある状態から出ていく確率フローとその状態へ入ってくる確率フローが等しいとおくことで得られる方程式. 例えば, 状態空間が ${\cal S}$ で推移確率行列が $\mbox{\boldmath$P$}=(p_{ij})$ の離散時間マルコフ連鎖では

\[

 \pi_j\, (1-p_{jj}) = \sum_{i\in {\cal S}-\{j\}} \pi_i\,  p_{ij}, \quad j \in {\cal S}

\]

で与えられる.