「2次錐計画」の版間の差分
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で定義される. 2次錐 <math>K(n+1)\,</math> に対して,<math>-\log(x^2_0 - \sum_{i=1}^n x_i^2)\,</math>が<math>2\,</math>--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は<br><center> | で定義される. 2次錐 <math>K(n+1)\,</math> に対して,<math>-\log(x^2_0 - \sum_{i=1}^n x_i^2)\,</math>が<math>2\,</math>--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は<br><center> | ||
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| − | \mathop{min.}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i \,</math> <math>s.t.\,</math> | + | \mathop{min.}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i \,</math> <math>s.t.\,</math><math> |
| − | <math> | ||
\sum_{i=1}^N A_i x^i = b, x^i \in K(n_i) | \sum_{i=1}^N A_i x^i = b, x^i \in K(n_i) | ||
\,</math></center><br> | \,</math></center><br> | ||
で表される. ここで <math>A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,</math>, <math>b\in {\mathbf R}^m\,</math>,<math>c^i \in {\mathbf R}^{n_i}\,</math>, <math>i=1,\ldots,N\,</math> である. | で表される. ここで <math>A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,</math>, <math>b\in {\mathbf R}^m\,</math>,<math>c^i \in {\mathbf R}^{n_i}\,</math>, <math>i=1,\ldots,N\,</math> である. | ||
2007年7月13日 (金) 02:59時点における版
【にじすいけいかく (second-order cone programming)】
等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. 次元空間の2次錐は
で定義される. 2次錐 に対して,構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle -\log(x_{0}^{2}-\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2})\,}
が構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 2\,}
--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は
で表される. ここで 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,} , ,構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle c^{i}\in {\mathbf {R} }^{n_{i}}\,} , 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle i=1,\ldots ,N\,} である.
