「凸錐」の版間の差分
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【とつすい (convex cone)】 | 【とつすい (convex cone)】 | ||
| − | ベクトル空間の部分集合 | + | ベクトル空間の部分集合 <math>S\,</math> で次の条件を満たすものを錐という.<br><br><center> |
| − | + | <math> | |
| − | x \in S, | + | x \in S, \alpha \ge 0 |
| − | + | \Longrightarrow \alpha x \in S | |
| − | \ | + | \,</math></center><br> |
| − | 特に凸集合であるような錐を凸錐という. 錐 | + | 特に凸集合であるような錐を凸錐という. 錐 <math>S\,</math> に対して<math> S^* := \{ y \, | \, x^{\top} y \le 0, \ \forall \, x \in S \}\,</math>で定義される凸錐 <math>S^*\,</math> を <math>S\,</math> の極錐という. 凸錐および極錐は, 非線形計画問題の最適性条件を特徴付ける際に基本的な役割を果たす. |
2007年7月13日 (金) 02:25時点における版
【とつすい (convex cone)】
ベクトル空間の部分集合 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S\,}
で次の条件を満たすものを錐という.
特に凸集合であるような錐を凸錐という. 錐 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S\,} に対して構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S^* := \{ y \, | \, x^{\top} y \le 0, \ \forall \, x \in S \}\,} で定義される凸錐 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S^*\,} を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S\,} の極錐という. 凸錐および極錐は, 非線形計画問題の最適性条件を特徴付ける際に基本的な役割を果たす.