「独立集合族」の版間の差分
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【どくりつしゅうごうぞく (independent set family)】 | 【どくりつしゅうごうぞく (independent set family)】 | ||
| − | 有限集合 | + | 有限集合 <math>N\,</math> とその部分集合族 <math>{\mathcal I}\,</math> が以下の (I0)--(I2) を満たすとき, <math>{\mathbf M}=(N,{\mathcal I})\,</math> をマトロイドと呼び, <math>{\mathcal I}\,</math> を <math>{\mathbf M}\,</math> の独立集合族と呼ぶ. \vspace{-0.6zw} |
\begin{description} | \begin{description} | ||
| − | \item[(I0)] | + | \item[(I0)] <math>\emptyset\in{\mathcal I}\,</math>. |
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| − | \item[(I1)] | + | \item[(I1)] <math>I\subseteq J\in{\mathcal I}\Rightarrow I\in{\mathcal I}\,</math>. |
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| − | \item[(I2)] | + | \item[(I2)] <math>I,J\in{\mathcal I}\,</math>, <math>|I|<|J|\Rightarrow\exists j\in J\backslash I\,</math>: |
| − | + | <math>I\cup\{j\}\in{\mathcal I}\,</math>. | |
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2007年7月13日 (金) 01:55時点における版
【どくりつしゅうごうぞく (independent set family)】
有限集合 とその部分集合族 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal I}\,} が以下の (I0)--(I2) を満たすとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathbf M}=(N,{\mathcal I})\,} をマトロイドと呼び, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal I}\,} を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathbf M}\,} の独立集合族と呼ぶ. \vspace{-0.6zw} \begin{description} \item[(I0)] 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \emptyset\in{\mathcal I}\,} . \vspace{-0.6zw} \item[(I1)] 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle I\subseteq J\in{\mathcal I}\Rightarrow I\in{\mathcal I}\,} . \vspace{-0.6zw} \item[(I2)] 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle I,J\in{\mathcal I}\,} , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle |I|<|J|\Rightarrow\exists j\in J\backslash I\,} : 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle I\cup\{j\}\in{\mathcal I}\,} . \end{description}
