「双線形行列不等式」の版間の差分
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2007年7月13日 (金) 01:39時点における版
【そうせんけいぎょうれつふとうしき (bilinear matrix inequality)】
実対称行列 $A_{ij},i=0,\ldots,m,j=0,\ldots,n$ が与えられたときに, \[
\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n x_i y_i A_{ij} + \sum_{i=1}^m x_i A_{i0}
+ \sum_{j=1}^n y_i A_{0i} + A_{00}
\] が(半)正定値になるようなベクトル $(x,y)\in {\bf R}^{n+m}$ を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている.