積分幾何学

【せきぶんきかがく (integral geometry)】

"ビュッフォンの針"のように図形に関係した確率を幾何確率といい, これらの理論的な部分は, 積分幾何学を基礎にしている. 積分幾何学の基礎概念とは合同変換によって不変な測度(積分)を求めることにあり, 対象が点, 直線, 一般的な図形等でそれらの集合の不変な測度がそれぞれ得られる. その測度(積分)に関係して, 直線についてはクロフトン (Crofton) による, 一般的な図形についてはブラシュケ (Blaschke) による, きれいな主公式が存在する.