最小コア (ゲーム理論の)

【さいしょうこあ (least core)】

提携形ゲーム$(N,v)$の準配分の集合を$X^*$とし,$\epsilon$を任意の実数とするとき, そのゲームの$\epsilon$-コア$C^{\epsilon}$は

\[ \begin{array}{l}

C^{\epsilon} = \{ x=(x_1,x_2,...,x_n) \in X^* \\ 

\hspace*{15mm} \mid \sum_{ i \in S} x_i \ge v(S) - \epsilon \;\;\; \forall S \subset N \} \end{array} \]

で与えられる. すべての非空な$\epsilon$-コアの共通部分が最小コアと呼ばれる. 仁は常に最小コアに含まれる.