「エラーバウンド (数理計画における)」の版間の差分
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| − | + | 数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 <math>r \,</math> と定数 <math>c>0 \,</math> が存在するとき, <math>r \,</math> をエラーバウンドと呼ぶ. | |
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| − | ここで, | + | <math> \mathrm{dist} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x \,</math> |
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| + | ここで, <math>\mathrm{dist} \, (x, S^*) \,</math> は点 <math>x \,</math> と問題の解集合 <math>S^* \,</math> の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす. | ||
2007年7月11日 (水) 16:31時点における版
【えらーばうんど (error bound)】
数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r \,}
と定数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c>0 \,}
が存在するとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r \,}
をエラーバウンドと呼ぶ.
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{dist} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x \,}
ここで, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{dist} \, (x, S^*) \,} は点 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \,} と問題の解集合 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S^* \,} の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす.