「エラーバウンド (数理計画における)」の版間の差分

2007年7月11日 (水) 16:31時点における版

【えらーばうんど (error bound)】

数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 $r\,$ と定数 $c>0\,$ が存在するとき, $r\,$ をエラーバウンドと呼ぶ.

$\mathrm {dist} \,(x,S^{*})\leq c\,r(x)\quad \forall \,x\,$

ここで, $\mathrm {dist} \,(x,S^{*})\,$ は点 $x\,$ と問題の解集合 $S^{*}\,$ の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす.

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 '''【えらーばうんど (error bound)】'''
-数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 $r$ と定数 $c>0$ が存在するとき, $r$ をエラーバウンドと呼ぶ.
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+数理計画問題に対して, 次の条件を満たす実数値関数 <math>r \,</math> と定数 <math>c>0 \,</math> が存在するとき, <math>r \,</math> をエラーバウンドと呼ぶ.
-\mbox{\rm{dist}} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x
-\]
-ここで, $\mbox{\rm{dist}} \, (x, S^*)$ は点 $x$ と問題の解集合 $S^*$ の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす.
+<math> \mathrm{dist} \, (x,S^*) \le c \, r(x) \quad \forall \, x \,</math>
+ここで, <math>\mathrm{dist} \, (x, S^*) \,</math> は点 <math>x \,</math> と問題の解集合 <math>S^* \,</math> の距離を表す. エラーバウンドは反復法における収束判定条件の設定や反復法の収束性, 特に収束率の解析等において重要な役割を果たす.