強マルコフ性

【きょうまるこふせい (strong Markov property)】

マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, $\{ X(t) \}$をマルコフ連鎖, $T$を停止時とするとき, 任意の$t\geq 0$に対して

\[ \begin{array}{l}

 \mbox{P}(X(T+t)=j|X(s), \; 0\leq s\leq T) = \\
 \hspace*{25mm} \mbox{P}(X(T+t)=j|X(T))

\end{array} \]

となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.