「ラプラス変換」の版間の差分

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'''【らぷらすへんかん (Laplace transform)】'''
 
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確率分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) $F(x)$ に対して, $L(s)= \int \mathrm{e}^{-sx} \mathrm{d} F(x)$ によって定まる関数を $F(x)$ のラプラス・スチルチェス変換という. 特に $F(x)$ が確率密度関数 $f(x)$ をもつ場合には, $L(s)=\int \mathrm{e}^{-sx} f(x) \mathrm{d}x$ と表すことができて, このとき $L(s)$ を $f(x)$ のラプラス変換と呼ぶ.
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確率分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) <math>F(x)\,</math> に対して, <math>L(s)= \int \mathrm{e}^{-sx} \mathrm{d} F(x)\,</math> によって定まる関数を <math>F(x)\,</math> のラプラス・スチルチェス変換という. 特に <math>F(x)\,</math> が確率密度関数 <math>f(x)\,</math> をもつ場合には, <math>L(s)=\int \mathrm{e}^{-sx} f(x) \mathrm{d}x\,</math> と表すことができて, このとき <math>L(s)\,</math> を <math>f(x)\,</math> のラプラス変換と呼ぶ.

2007年7月11日 (水) 13:34時点における版

【らぷらすへんかん (Laplace transform)】

確率分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) に対して, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle L(s)=\int \mathrm {e} ^{-sx}\mathrm {d} F(x)\,} によって定まる関数を のラプラス・スチルチェス変換という. 特に が確率密度関数 をもつ場合には, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle L(s)=\int \mathrm {e} ^{-sx}f(x)\mathrm {d} x\,} と表すことができて, このとき を のラプラス変換と呼ぶ.

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