「確率微分方程式」の版間の差分
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(相違点なし)
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2007年7月9日 (月) 23:56時点における版
【かくりつびぶんほうていしき (stochastic differential equation)】
$\{B(t)\}_{t\ge0}$ をブラウン運動とするとき,
\[
\mathrm{d} X(t) = \mu(t, X(t))\,\mathrm{d} t + \sigma(t, X(t))\,\mathrm{d} B(t)
\]
の形で表される微分方程式. ただし, $\mu(t, x)$ は $\{X(t)\}$ の履歴に適合し, $\sigma(t, x)$ は $\{X(t)\}$ の履歴に関して可予測な確率過程である.