「伊藤過程」の版間の差分
ナビゲーションに移動
検索に移動
(新しいページ: ''''【いとうかてい (Itô process)】''' $\{B(t)\}_{t\ge0}$ をブラウン運動, $\{\Phi(t)\}_{t\ge0}$, $\{\Psi(t)\}_{t\ge0}$ をそれぞれ, \[ \begin{array}...') |
(相違点なし)
|
2007年7月9日 (月) 16:21時点における版
【いとうかてい (Itô process)】
$\{B(t)\}_{t\ge0}$ をブラウン運動, $\{\Phi(t)\}_{t\ge0}$, $\{\Psi(t)\}_{t\ge0}$ をそれぞれ,
\[
\begin{array}{ll}
\displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Phi(s)^2\, \mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, & t>0, \\
\displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Psi(s)\,\mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, & t>0,
\end{array} \]
を満たす確率過程としたとき,
\[
X(t)
= X(0) + \int_0^t \Phi(s)\, \mathrm{d} B(s)
+ \int_0^t \Psi(s)\, \mathrm{d} s
\]
と表される確率過程.