ラゲールボロノイ図

【らげーるぼろのいず (Laguerre Voronoi diagram)】

平面上の点 ${\rm {Q}}\,$ を中心とし半径が $r\,$ の円を $c\,$ とする. 平面上の任意の点 ${\rm {P}}\,$ に対して, ${\rm {P}}\,$ と ${\rm {Q}}\,$ のユークリッド距離を $d({\rm {P}},{\rm {Q}})\,$ で表すとき,

$d({\rm {P}},{\rm {Q}})^{2}-r^{2}\,$

を ${\rm {P}}\,$ と $c\,$ のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という.