「マルチンゲール」の版間の差分
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<math>(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})\,</math>を確率空間, <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>を<math>\mathcal F\,</math>の増大する部分<math>\sigma\,</math>--集合体族とする. <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>に適合した確率過程<math>\{ X_t \}\,</math>が, 任意の<math>t\,</math>に対して <math>\mathrm{E}(|X_t|)<\infty\,</math> を満たし, さらに任意の<math>s, t\,</math>に対して<br> | <math>(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})\,</math>を確率空間, <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>を<math>\mathcal F\,</math>の増大する部分<math>\sigma\,</math>--集合体族とする. <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>に適合した確率過程<math>\{ X_t \}\,</math>が, 任意の<math>t\,</math>に対して <math>\mathrm{E}(|X_t|)<\infty\,</math> を満たし, さらに任意の<math>s, t\,</math>に対して<br> | ||
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が確率1で成り立つ場合,<math>\{ X_t \}\,</math>をマルチンゲールと呼ぶ. | が確率1で成り立つ場合,<math>\{ X_t \}\,</math>をマルチンゲールと呼ぶ. | ||
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2008年11月13日 (木) 22:18時点における最新版
【まるちんげーる (martingale)】
を確率空間, をの増大する部分--集合体族とする. に適合した確率過程が, 任意のに対して を満たし, さらに任意のに対して
が確率1で成り立つ場合,をマルチンゲールと呼ぶ.