「ナップサック問題」の版間の差分

2008年11月13日 (木) 13:22時点における最新版

【なっぷさっくもんだい (knapsack problem)】

重さが $a_{i}\,$ の物品 $i\,$ をナップサックに詰めるとき, 重量制限 $b\,$ の下で価値 $c_{i}\,$ の総和が最大になるものを選ぶという次の整数計画問題.

目的関数	$\sum _{i=1}^{n}c_{i}x_{i}\to \,$ 最大化
制約条件	$\sum _{i=1}^{n}a_{i}x_{i}\leq b,x_{i}\,$ ：非負整数

NP困難であるが, 実際には大規模な問題でも最適に解くことができる. 板取り問題などの部分問題などにも広く利用されている.

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-【なっぷさっくもんだい (knapsack problem)】
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 重さが<math>a_i\,</math>の物品<math>i\,</math>をナップサックに詰めるとき, 重量制限 <math>b\,</math> の下で価値 <math>c_i\,</math> の総和が最大になるものを選ぶという次の整数計画問題. <br>
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 NP困難であるが, 実際には大規模な問題でも最適に解くことができる. 板取り問題などの部分問題などにも広く利用されている.
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