「独立集合族」の版間の差分
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有限集合 <math>N\,</math> とその部分集合族 <math>{\mathcal I}\,</math> が以下の (I0)-(I2) を満たすとき, <math>{\mathbf M}=(N,{\mathcal I})\,</math> をマトロイドと呼び, <math>{\mathcal I}\,</math> を <math>{\mathbf M}\,</math> の独立集合族と呼ぶ.<br><br> | 有限集合 <math>N\,</math> とその部分集合族 <math>{\mathcal I}\,</math> が以下の (I0)-(I2) を満たすとき, <math>{\mathbf M}=(N,{\mathcal I})\,</math> をマトロイドと呼び, <math>{\mathcal I}\,</math> を <math>{\mathbf M}\,</math> の独立集合族と呼ぶ.<br><br> | ||
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<math>I\cup\{j\}\in{\mathcal I}\,</math>.</td></tr> | <math>I\cup\{j\}\in{\mathcal I}\,</math>.</td></tr> | ||
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2008年11月13日 (木) 12:59時点における最新版
【どくりつしゅうごうぞく (independent set family)】
有限集合 とその部分集合族 が以下の (I0)-(I2) を満たすとき, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\mathbf {M} }=(N,{\mathcal {I}})\,}
をマトロイドと呼び, を 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\mathbf {M} }\,}
の独立集合族と呼ぶ.
| (I0) | 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \emptyset \in {\mathcal {I}}\,} . |
| (I1) | 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle I\subseteq J\in {\mathcal {I}}\Rightarrow I\in {\mathcal {I}}\,} . |
| (I2) | , 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle |I|<|J|\Rightarrow \exists j\in J\backslash I\,} : . |
