長期依存型入力過程

【ちょうきいぞんがたにゅうりょくかてい (long-range dependent input process)】

時点$n\,$から$n+1\,$の間に持ちこまれた入力量を$X_{n}\,$とすると, 系列${X_{n}}\,$が定常過程で, かつその自己共分散関数$r(k)\,$が $k\rightarrow \infty \,$ のとき

$r(k)\approx S(k)\,k^{-\beta }\qquad \qquad \,$ ただし $\beta \in (0,1),\,$

となる入力過程. $S(k)\,$は$\textstyle \lim _{k\rightarrow \infty }S(\alpha k)/S(k)=1,\alpha >0\,$となる関数. $\textstyle \sum _{k=0}^{\infty }r(k)\,$が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる.