ダンツィク・ウルフ分解法

【だんつぃくうるふぶんかいほう (Dantzig-Wolfe decomposition method)】

行列 $A_{j}\,$, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B_{j} \,} , ベクトル $a\,$, $b_{j}\,$, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c_{j} \,} により定義されるブロック型の線形計画問題

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \begin{array}{lll} \mbox{min.} & \displaystyle{\sum_{j=1}^{n} c_{j}^{\top} x_{j} } & \\ \mbox{s.t.} & \displaystyle{\sum_{j=1}^{n} A_{j} x_{j} = a, } & \\ & \displaystyle{ B_{j} x_{j} = b_{j},} & j=1, \ldots, n, \\ & \displaystyle{x_{j} \geq 0,} & j = 1, \ldots, n \end{array} \,}

に対する反復法. 制約条件 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle \sum_{j=1}^{n} A_{j} x_{j} = a \,} の単体乗数ベクトル $\pi \,$ に対して,

${\mbox{min.}}\ \ (A_{j}^{\top }\pi +c_{j})^{\top }x_{j}\quad {\mbox{s.t.}}\ \ B_{j}x_{j}=b_{j},x_{j}\geq 0\,$

という 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle n \,} 個の独立な部分問題を順次解いて, もとの問題の解を求める.