「多重積分の解法」の版間の差分
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\displaystyle{ \int_Df(x)\mbox{d}x = } | \displaystyle{ \int_Df(x)\mbox{d}x = } | ||
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\displaystyle{f(x_{1}, x_{2}, \cdots , x_{N}) | \displaystyle{f(x_{1}, x_{2}, \cdots , x_{N}) | ||
\mbox{d}x_N \cdots \mbox{d}x_2\mbox{d}x_1 } | \mbox{d}x_N \cdots \mbox{d}x_2\mbox{d}x_1 } | ||
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\displaystyle{ f_{n-1}(x_{1}, \cdots , x_{n-1}) = } | \displaystyle{ f_{n-1}(x_{1}, \cdots , x_{n-1}) = } | ||
\displaystyle{\int_{D_{n}(x_{1}, \cdots , x_{n-1})} | \displaystyle{\int_{D_{n}(x_{1}, \cdots , x_{n-1})} | ||
| − | f_n(x_{1}, \cdots , x_{n})\mbox{d}x_n, \ | + | f_n(x_{1}, \cdots , x_{n})\mbox{d}x_n, \ 1 \le n \le N} |
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を解くことに他ならない. | を解くことに他ならない. | ||
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2008年11月12日 (水) 15:28時点における最新版
【たじゅうせきぶんのかいほう (solution of multiple integral)】
多重積分を累次(繰り返し)積分で解くこと:
構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \displaystyle {\int _{D}f(x){\mbox{d}}x=}\displaystyle {\int _{D_{1}}\int _{D_{2}(x_{1})}\cdots \int _{D_{N}(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{N-1})}}\displaystyle {f(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{N}){\mbox{d}}x_{N}\cdots {\mbox{d}}x_{2}{\mbox{d}}x_{1}}\,}
は 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f=f_{N}\,}
から始まる後向きの再帰(漸化)式
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \displaystyle{ f_{n-1}(x_{1}, \cdots , x_{n-1}) = } \displaystyle{\int_{D_{n}(x_{1}, \cdots , x_{n-1})} f_n(x_{1}, \cdots , x_{n})\mbox{d}x_n, \ 1 \le n \le N} \,}
を解くことに他ならない.