「双線形計画問題」の版間の差分
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ただし, <math>\boldsymbol{c} \in \mathbf{R}^n \,</math>, <math>\boldsymbol{d} \in \mathbf{R}^m \,</math>, <math>Q \in \mathbf{R}^{n \times m} \,</math>で<math>X \subset \mathbf{R}^n \,</math>, <math>Y \subset \mathbf{R}^m \,</math>は凸多面体. 2次の凹最小化問題は, 行列<math>\mbox{Q} \,</math>が正方, 対称正定値な双線形計画問題に等価である. | ただし, <math>\boldsymbol{c} \in \mathbf{R}^n \,</math>, <math>\boldsymbol{d} \in \mathbf{R}^m \,</math>, <math>Q \in \mathbf{R}^{n \times m} \,</math>で<math>X \subset \mathbf{R}^n \,</math>, <math>Y \subset \mathbf{R}^m \,</math>は凸多面体. 2次の凹最小化問題は, 行列<math>\mbox{Q} \,</math>が正方, 対称正定値な双線形計画問題に等価である. | ||
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2008年11月11日 (火) 14:24時点における最新版
【そうせんけいけいかくもんだい (bilinear programming problem)】
2種類の変数,構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\boldsymbol {y}}=(y_{1},\ldots ,y_{m})\,} の一方の値を固定すると線形計画問題になる2次の最適化問題:
構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\begin{array}{lll}{\mbox{min.}}&{\boldsymbol {c}}^{\top }{\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {x}}^{\top }{\mbox{Q}}{\boldsymbol {y}}+{\boldsymbol {d}}^{\top }{\boldsymbol {y}}\\{\mbox{s.t.}}&{\boldsymbol {x}}\in X,\,{\boldsymbol {y}}\in Y.\end{array}}\,}
ただし, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\boldsymbol {c}}\in \mathbf {R} ^{n}\,}
, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\boldsymbol {d}}\in \mathbf {R} ^{m}\,}
, で, は凸多面体. 2次の凹最小化問題は, 行列構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\mbox{Q}}\,}
が正方, 対称正定値な双線形計画問題に等価である.
