「出生過程」の版間の差分
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状態空間 <math>\{0, 1, ...\}\,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖 <math>\{X(t)\}\,</math> で, 推移速度行列 <math>Q = (q_{ij})\,</math> が | 状態空間 <math>\{0, 1, ...\}\,</math> 上の連続時間マルコフ連鎖 <math>\{X(t)\}\,</math> で, 推移速度行列 <math>Q = (q_{ij})\,</math> が | ||
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| − | <td rowspan="3"><math>q_{ij}= \ | + | <td rowspan="3"><math>q_{ij}= |
| − | <td><math> -\lambda_i,\,</math></td><td><math>j=i\,</math> | + | \left\{ |
| + | \begin{array}{l} | ||
| + | \\ | ||
| + | \\ | ||
| + | \\ | ||
| + | \\ | ||
| + | \end{array} \right. </math></td> | ||
| + | <td><math> -\lambda_i,\,</math></td><td><math>j=i\,</math> かつ <math> i\ge 0 \,</math></td> | ||
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
| − | <td><math>\lambda_i,\,</math></td><td><math>j=i+1\,</math> | + | <td><math>\lambda_i,\,</math></td><td><math>j=i+1\,</math> かつ <math>i\ge 0\,</math></td> |
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
| − | <td><math>0,</math | + | <td><math>0, \, </math></td><td>その他</td><td></td> |
</tr> | </tr> | ||
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で与えられる確率過程. <math>\lambda_i\,</math> が状態 <math>i\,</math> に依存しない場合は, ポアソン過程となる. | で与えられる確率過程. <math>\lambda_i\,</math> が状態 <math>i\,</math> に依存しない場合は, ポアソン過程となる. | ||
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2008年11月9日 (日) 18:43時点における最新版
【しゅっしょうかてい (birth process)】
状態空間 上の連続時間マルコフ連鎖 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{X(t)\}\,} で, 推移速度行列 が
| 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle q_{ij}= \left\{ \begin{array}{l} \\ \\ \\ \\ \end{array} \right. } | 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle j=i\,} かつ | |
| 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lambda_i,\,} | かつ | |
| その他 |
で与えられる確率過程. が状態 に依存しない場合は, ポアソン過程となる.
