「再生定理」の版間の差分
Albeit-Kun (トーク | 投稿記録) |
|||
| (2人の利用者による、間の2版が非表示) | |||
| 3行目: | 3行目: | ||
事象の平均生起間隔が <math>\mu \,</math>の再生過程における再生関数を <math>m(t) \,</math>で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は, | 事象の平均生起間隔が <math>\mu \,</math>の再生過程における再生関数を <math>m(t) \,</math>で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は, | ||
| + | |||
| + | <center> | ||
<math> | <math> | ||
\lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu}, | \lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu}, | ||
\,</math> | \,</math> | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
また, 生起間隔分布が格子間隔<math>\delta\,</math>の格子型分布の場合には | また, 生起間隔分布が格子間隔<math>\delta\,</math>の格子型分布の場合には | ||
| + | |||
| + | <center> | ||
<math> | <math> | ||
\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu} | \lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu} | ||
\,</math> | \,</math> | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ. | がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ. | ||
| + | |||
| + | [[category:確率と確率過程|さいせいていり]] | ||
2008年11月9日 (日) 17:55時点における最新版
【さいせいていり (renewal theorem)】
事象の平均生起間隔が 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu \,} の再生過程における再生関数を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m(t) \,} で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は,
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu}, \,}
また, 生起間隔分布が格子間隔の格子型分布の場合には
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu} \,}
がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.