「公比行列」の版間の差分

2008年11月9日 (日) 17:31時点における最新版

【こうひぎょうれつ (rate matrix) 】

マルコフ連鎖の行列幾何解 $\mathbf {q} _{n}=\mathbf {q} _{m}\mathbf {R} ^{n-m}$ （ $n=m,m+1,\cdots$ ）に現れる行列 $\mathbf {R}$ を公比行列という．

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-【こうひぎょうれつ (rate matrix)】
+'''【 こうひぎょうれつ (rate matrix) 】'''
-行列幾何形式解の公比に相当する行列 $R$ のこと. 推移確率行列が
+[[マルコフ連鎖]]の行列幾何解
+<math>\mathbf{q}_n = \mathbf{q}_m \mathbf{R}^{n-m}</math>
+（<math>n=m,m+1, \cdots</math>）に現れる行列<math>\mathbf{R}</math>を公比行列という．
-\[
+[[category:確率と確率過程|こうひぎょうれつ]]
-  P =\left[\begin{array}{cccc}
-  B_0 & A_0 & & \\
-  B_1 & A_1 & A_0 & \\
-  B_2 & A_2 & A_1 & \ddots  \\ [-3pt]
-  \vdots & \vdots & \vdots & \ddots
-  \end{array} \right]
-\]
-という形をしているとき, $R$ は行列方程式$ R=\sum_{i=0}^\infty R^i A_i $ の非負最小解である.