「クラインロックの保存則」の版間の差分
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任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. <math>C\,</math>クラスの客がシステムに到着し, クラス<math>c\,</math> の到着率は <math>\lambda_c\,</math>, サービス時間<math>S_c\,</math>は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E(<math>V\,</math>)(時間平均) は次式で与えられる. | 任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. <math>C\,</math>クラスの客がシステムに到着し, クラス<math>c\,</math> の到着率は <math>\lambda_c\,</math>, サービス時間<math>S_c\,</math>は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E(<math>V\,</math>)(時間平均) は次式で与えられる. | ||
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<math> E(V) = \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) + | <math> E(V) = \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) + | ||
\rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,</math> | \rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,</math> | ||
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ここで, クラス<math>c\,</math>に対しE<math>(Q_c)\,</math>は平均待ち行列長(時間平均), E<math>(S_c)\,</math>, E<math>(S_c^2)\,</math> はサービス時間の1, 2次積率, <math>\rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\,</math> はトラヒック密度である. | ここで, クラス<math>c\,</math>に対しE<math>(Q_c)\,</math>は平均待ち行列長(時間平均), E<math>(S_c)\,</math>, E<math>(S_c^2)\,</math> はサービス時間の1, 2次積率, <math>\rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\,</math> はトラヒック密度である. | ||
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2008年11月8日 (土) 19:35時点における最新版
【くらいんろっくのほぞんそく (Kleinrock's conservation law)】
任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. クラスの客がシステムに到着し, クラス の到着率は , サービス時間は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E()(時間平均) は次式で与えられる.
![{\displaystyle E(V)=\sum _{c=1}^{C}[E(Q_{c})E(S_{c})+\rho _{c}\,E(S_{c}^{2})/2E(S_{c})]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/661264c0491deae16d802a131826af4c137a67f8)
ここで, クラスに対しEは平均待ち行列長(時間平均), E, E はサービス時間の1, 2次積率, はトラヒック密度である.
