局所的最適解

【きょくしょてきさいてきかい (local optimal solution)】

数理計画問題:

$\min .\ f(x)\quad {\mbox{s.t.}}\ x\in S\,$

において, 点 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle x^{*}\in S\,} とその適当な近傍 $N(x^{*})\,$ に対して

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f(x^{*})\leq f(x)\quad \forall \ x\in S\cap N(x^{*})\,}

が成り立つとき, $x^{*}\,$ を局所的最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.