「強マルコフ性」の版間の差分

2008年11月7日 (金) 16:12時点における最新版

【きょうまるこふせい (strong Markov property)】

マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, $\{X(t)\}\,$ をマルコフ連鎖, $T\,$ を停止時とするとき, 任意の $t\geq 0\,$ に対して

$\mathrm {P} (X(T+t)=j|X(s),\;0\leq s\leq T)=\mathrm {P} (X(T+t)=j|X(T))\,$

となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.

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 '''【きょうまるこふせい (strong Markov property)】'''
-マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, $\{ X(t) \}$をマルコフ連鎖, $T$を停止時とするとき, 任意の$t\geq 0$に対して
+マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, <math>\{ X(t) \} \,</math>をマルコフ連鎖, <math>T\,</math>を停止時とするとき, 任意の<math>t\geq 0 \,</math>に対して
+<center>
+<math>
+\mathrm{P}(X(T+t)=j|X(s), \; 0\leq s\leq T) = \mathrm{P}(X(T+t)=j|X(T))
+ \,</math>
+</center>
-\[
-\begin{array}{l}
-  \mbox{P}(X(T+t)=j|X(s), \; 0\leq s\leq T) = \\
-  \hspace*{25mm} \mbox{P}(X(T+t)=j|X(T))
-\end{array}
-\]
 となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.
+[[category:確率と確率過程|きょうまるこふせい]]