「期待値」の版間の差分

2008年11月7日 (金) 15:58時点における最新版

【きたいち (expectation)】

確率変数 $X\,$ の累積分布関数を $F(x)\,$ とするとき, $\mathrm {E} (X)=\int _{-\infty }^{\infty }x\mathrm {d} F(x)\,$ で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. $F(x)\,$ が確率関数 $p(i)=\mathrm {P} (X=a_{i})\,$ をもつ離散型分布の場合は $\sum _{i}a_{i}p(i)\,$ , 密度関数 $f(x)\,$ をもつ場合は $\int _{-\infty }^{\infty }xf(x)\mathrm {d} x\,$ で計算される.

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 '''【きたいち (expectation)】'''
-確率変数<math>X\,</math> の確率分布関数を <math>F(x)\,</math> とするとき, <math>\mathrm{E}(X)=\int_{-\infty}^\infty x \mathrm{d} F(x)\,</math> で定義される値. 分布の中心を表す代表的な値である. <math>F(x)\,</math> が確率関数 <math>p(i)=\mathrm{P}(X=a_i)\,</math> をもつ離散型分布の場合は <math>\sum_i a_i p(i)\,</math>, 密度関数 <math>f(x)\,</math> をもつ場合は <math>\int_{-\infty}^\infty x f(x) \mathrm{d} x\,</math> で計算される.
+確率変数<math>X\,</math> の累積分布関数を <math>F(x)\,</math> とするとき, <math>\mathrm{E}(X)=\int_{-\infty}^\infty x \mathrm{d} F(x)\,</math> で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. <math>F(x)\,</math> が確率関数 <math>p(i)=\mathrm{P}(X=a_i)\,</math> をもつ離散型分布の場合は <math>\sum_i a_i p(i)\,</math>, 密度関数 <math>f(x)\,</math> をもつ場合は <math>\int_{-\infty}^\infty x f(x) \mathrm{d} x\,</math> で計算される.
+[[category:確率と確率過程|きたいち]]

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