「基族」の版間の差分

提供: ORWiki
ナビゲーションに移動 検索に移動
(新しいページ: ''''【きぞく (base family)】''' マトロイド ${\bf M}=(N,{\cal I})$ において, 極大な独立集合を基と呼ぶ. すべての基を集めた基族 ${\cal B}$ は...')
 
 
(2人の利用者による、間の2版が非表示)
1行目: 1行目:
 
'''【きぞく (base family)】'''
 
'''【きぞく (base family)】'''
  
−
マトロイド ${\bf M}=(N,{\cal I})$ において, 極大な独立集合を基と呼ぶ. すべての基を集めた基族 ${\cal B}$ は以下の (B0)--(B1) を満たす.  
+
マトロイド <math>\mathbf{M}=(N,\mathcal{I})\,</math> において, 極大な独立集合を基と呼ぶ. すべての基を集めた基族 <math>\mathcal{B}\,</math> は以下の <math>(\mathbf{B0})-(\mathbf{B1})\,</math> を満たす.  
  
−
\vspace{-0.4zw}
+
<math>(\mathbf{B0})\,</math> <math>\mathcal{B}\neq\emptyset\,</math>.  
−
\begin{description}
 
−
\item[(B0)] ${\cal B}\neq\emptyset$.
 
−
\vspace{-0.7zw}
 
−
\item[(B1)] $B,F\in{\cal B}$,  
 
−
$i\in B\backslash F\Rightarrow\exists j\in F\backslash B$:
 
−
$(B\backslash\{i\})\cup\{j\}\in{\cal B}$.  
 
−
\end{description}
 
−
\vspace{-0.4zw}
 
  
−
逆に, (B0)--(B1) を満たす部分集合族 ${\cal B}$ によってマトロイドを定義することもできる.
+
<math>(\mathbf{B1})\,</math> <math>B,F\in\mathcal{B}\,</math>,
 +
<math>i\in B\backslash F\Rightarrow\exists j\in F\backslash B\,</math>:
 +
<math>(B\backslash\{i\})\cup\{j\}\in\mathcal{B}\,</math>.
 +
 
 +
逆に, <math>(\mathbf{B0})-(\mathbf{B1})\,</math> を満たす部分集合族 <math>\mathcal{B}\,</math> によってマトロイドを定義することもできる.
 +
 
 +
[[Category:グラフ･ネットワーク|きぞく]]

2008年11月7日 (金) 15:57時点における最新版

【きぞく (base family)】

マトロイド において, 極大な独立集合を基と呼ぶ. すべての基を集めた基族 は以下の を満たす.

.

, : .

逆に, を満たす部分集合族 によってマトロイドを定義することもできる.

「https://orsj-ml.org/orwiki/wiki/index.php?title=基族&oldid=10268」から取得