「確率分布」の版間の差分

2008年11月7日 (金) 15:18時点における最新版

【かくりつぶんぷ (probability distribution)】

$X\,$ を確率空間 $(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathrm {P} )\,$ で定義された $n\,$ 次元実数値確率変数とするとき, $\phi (A)=\mathrm {P} (X\in A)\,$ は $(\mathbf {R} ^{n},{\mathcal {B}}_{n})\,$ 上の確率測度となる( $A\in {\mathcal {B}}_{n}\,$ , ${\mathcal {B}}_{n}\,$ は $n\,$ 次元ユークリッド空間 $\mathbf {R} ^{n}\,$ 上のボレル集合体). この $\phi (A)\,$ を $X\,$ の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.

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 '''【かくりつぶんぷ (probability distribution)】'''
-$X$ を確率空間 $(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})$ で定義された $n$ 次元実数値確率変数とするとき, $\phi(A)=\mathrm{P}(X \in A)$ は $({\mbox{\bf R}}^n, {\mathcal B}_n)$ 上の確率測度となる($A \in {\mathcal B}_n$, ${\mathcal B}_n$ は $n$ 次元ユークリッド空間 $\mbox{{\bf R}}^n$ 上のボレル集合体). この $\phi(A)$ を $X$ の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.
+<math>X \,</math> を確率空間 <math>(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P}) \,</math> で定義された <math>n \,</math> 次元実数値確率変数とするとき, <math>\phi(A)=\mathrm{P}(X \in A) \,</math> は <math>(\mathbf{R}^n, \mathcal{B}_n) \,</math> 上の確率測度となる(<math>A \in \mathcal{B}_n \,</math>, <math>\mathcal{B}_n \,</math> は <math>n \,</math> 次元ユークリッド空間 <math>\mathbf{R}^n \,</math> 上のボレル集合体). この <math>\phi(A) \,</math> を <math>X \,</math> の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.
+[[category:確率と確率過程|かくりつぶんぷ]]
+[[category:信頼性・保全性|かくりつぶんぷ]]

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