「確率微分方程式」の版間の差分
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<math>\{B(t)\}_{t\ge0} \,</math> をブラウン運動とするとき, | <math>\{B(t)\}_{t\ge0} \,</math> をブラウン運動とするとき, | ||
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\mathrm{d} X(t) = \mu(t, X(t))\,\mathrm{d} t + \sigma(t, X(t))\,\mathrm{d} B(t) | \mathrm{d} X(t) = \mu(t, X(t))\,\mathrm{d} t + \sigma(t, X(t))\,\mathrm{d} B(t) | ||
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の形で表される微分方程式. ただし, <math>\mu(t, x) \,</math> は <math>\{X(t)\} \,</math> の履歴に適合し, <math>\sigma(t, x) \,</math> は <math>\{X(t)\} \,</math> の履歴に関して可予測な確率過程である. | の形で表される微分方程式. ただし, <math>\mu(t, x) \,</math> は <math>\{X(t)\} \,</math> の履歴に適合し, <math>\sigma(t, x) \,</math> は <math>\{X(t)\} \,</math> の履歴に関して可予測な確率過程である. | ||
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2008年11月7日 (金) 15:17時点における最新版
【かくりつびぶんほうていしき (stochastic differential equation)】
をブラウン運動とするとき,
の形で表される微分方程式. ただし, は の履歴に適合し, は の履歴に関して可予測な確率過程である.
