「確率制約計画問題」の版間の差分

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'''【かくりつせいやくけいかくもんだい (chance constrained programming problem)】'''
  
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ブラウン運動 $\{B(t)\}_{t\ge0}$ と $\mathrm{E} (\int_0^t \Psi(s)^2\, \mathrm{d} s )<\infty$ を満たす確率過程 $\{\Psi(s)\}_{t\ge 0}$ に対し, $[0,t]$ を $0=t_0<t_1<\cdots<t_n=t$ かつ $\lim_{n \to \infty}\max_i(t_{i+1}-t_i)=0$ となるように分割したとき,  
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数理計画問題における制約条件は, その係数が確率的な場合には必ずしも常に
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満足されない. その問題点に対するアプローチとして1959 年にチャーンズ(A.
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Charnes) とクーパー(W.W. Cooper) は, その制約条件の代わりにある確率以
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  N(t)=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=0}^{n-1}
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上で満たされれば良いとする確率制約条件を導入した. 目的関数の型に応じて
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        \Psi(t_i)\,\bigl(B(t_{i+1}) - B(t_i)\bigr)
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主に期待値モデル(E モデル), 分散モデル(V モデル), 満足水準最適化モデル(P
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モデル), 満足確率最大化モデルなどがある.
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かくりつけいかく
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によってマルチンゲール~$\{N(t)\}_{t\ge0}$ が一意に定まる. この $\{ N(t) \}_{t \ge 0}$ を $\{B(t)\}_{t\ge0}$ による $\{\Psi(t)\}_{t\ge0}$の(伊藤型の)確率積分という.
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[[Category:動的・確率・多目的計画|かくりつせいやくけいかくもんだい]]

2008年11月7日 (金) 15:13時点における最新版

【かくりつせいやくけいかくもんだい (chance constrained programming problem)】

数理計画問題における制約条件は, その係数が確率的な場合には必ずしも常に 満足されない. その問題点に対するアプローチとして1959 年にチャーンズ(A. Charnes) とクーパー(W.W. Cooper) は, その制約条件の代わりにある確率以 上で満たされれば良いとする確率制約条件を導入した. 目的関数の型に応じて 主に期待値モデル(E モデル), 分散モデル(V モデル), 満足水準最適化モデル(P モデル), 満足確率最大化モデルなどがある. かくりつけいかく

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