「確率順序」の版間の差分
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| − | 2つの実数値確率変数の大小関係を規定する概念.連続型確率変数 <math>X \,</math> と <math>Y \,</math> の分布関数を <math>F_X (t) \,</math>, <math>F_Y (t) \,</math> とすれば, <math>X \,</math> が <math>Y \,</math>よりも通常の確率順序の意味で小さい (<math>X\leq_{\rm st}Y \,</math>) とは <math>1-F_X (t) \leq 1-F_Y (t) \,</math> によって定義される. また, <math>X \,</math> が <math>Y \,</math> よりも確率凸 (凹) 順序の意味で小さい (<math>X\leq_{\rm cx}Y \,</math> (<math>X\leq_{\rm cv}Y \,</math>) ) とは <math>\int_{t}^{\infty}\{1-F_X (u) \}{\rm d}u\leq (\ge) \int_{t}^{\infty}\{1-F_Y (u) \} \mathrm{d}u \,</math> によって定義される. 多変量確率変数の場合にも拡張されている. | + | 2つの実数値確率変数の大小関係を規定する概念.連続型確率変数 <math>X \,</math> と <math>Y \,</math> の分布関数を <math>F_X (t) \,</math>, <math>F_Y (t) \,</math> とすれば, <math>X \,</math> が <math>Y \,</math>よりも通常の確率順序の意味で小さい (<math>X\leq_{\rm st}Y \,</math>) とは |
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| + | によって定義される. 多変量確率変数の場合にも拡張されている. | ||
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2008年11月7日 (金) 15:12時点における最新版
【かくりつじゅんじょ (stochastic order)】
2つの実数値確率変数の大小関係を規定する概念.連続型確率変数 と の分布関数を , とすれば, が よりも通常の確率順序の意味で小さい () とは
によって定義される. また, が よりも確率凸 (凹) 順序の意味で小さい ( () ) とは
によって定義される. 多変量確率変数の場合にも拡張されている.