カーネル (ゲーム理論における)

【かーねる (kernel)】

デイビス (M. Davis) とマシュラー (M. Maschler)が提唱した提携形ゲームの解概念で,配分$x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})\,$に対する提携$S\,$のもつ不満(超過要求)$e(S,x)=v(S)-\sum _{i\in S}x_{i}\,$に基づき定義される.2人のプレイヤー$i,j\,$について,

$\max _{S:i\in S,j\in \!\!\!\backslash S}e(S,x)>\max _{S:j\in S,i\in \!\!\!\backslash S}e(S,x)\,$ かつ

$x_{j}>v(\{j\})\,$ が成り立つとき, 配分$x\,$において$i\,$は$j\,$より不満優位にあるという. いかなるぺアについても,互いに不満優位ではないような配分の集合をカーネルという.