「Ε-近似アルゴリズム」の版間の差分
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最適化問題の近似解を求める近似アルゴリズムについて, 目的関数(適応度関数)を<math>f(x) \,</math>, 最適解を<math>x^* \,</math>, また近似アルゴリズムによって得られる近似解を<math>\widehat{x} \,</math>としたとき, どのような問題例であっても | 最適化問題の近似解を求める近似アルゴリズムについて, 目的関数(適応度関数)を<math>f(x) \,</math>, 最適解を<math>x^* \,</math>, また近似アルゴリズムによって得られる近似解を<math>\widehat{x} \,</math>としたとき, どのような問題例であっても | ||
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\frac{|f(\widehat{x})-f(x^*)|}{f(x^*)} \leq \varepsilon | \frac{|f(\widehat{x})-f(x^*)|}{f(x^*)} \leq \varepsilon | ||
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を満たすものを<math>\varepsilon \,</math>-近似アルゴリズムという. ただし, <math>f(x^*)>0 \,</math>を仮定しており, <math>0\leq \varepsilon \,</math>である. <math>\varepsilon \,</math>が<math>0 \,</math>に近いほど精度の高い近似アルゴリズムとなる. | を満たすものを<math>\varepsilon \,</math>-近似アルゴリズムという. ただし, <math>f(x^*)>0 \,</math>を仮定しており, <math>0\leq \varepsilon \,</math>である. <math>\varepsilon \,</math>が<math>0 \,</math>に近いほど精度の高い近似アルゴリズムとなる. | ||
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2008年11月5日 (水) 17:02時点における最新版
【いぷしろんきんじあるごりずむ (ε-approximation algorithm)】
最適化問題の近似解を求める近似アルゴリズムについて, 目的関数(適応度関数)を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f(x) \,} , 最適解を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x^* \,} , また近似アルゴリズムによって得られる近似解を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \widehat{x} \,} としたとき, どのような問題例であっても
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \frac{|f(\widehat{x})-f(x^*)|}{f(x^*)} \leq \varepsilon \,}
を満たすものを構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \varepsilon \,}
-近似アルゴリズムという. ただし, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f(x^*)>0 \,}
を仮定しており, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0\leq \varepsilon \,}
である. 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \varepsilon \,}
が構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0 \,}
に近いほど精度の高い近似アルゴリズムとなる.