「M凸関数」の版間の差分
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| + | <math>f: \mathbf{Z}^n \to \mathbf{R} \cup \{ +\infty \}\,</math>が交換公理: | ||
| + | \begin{quote} | ||
| + | <math>f(x)\,</math>, <math>f(y)\,</math>が有限値であるような任意の <math>x, y \in \mathbf{Z}^n \,</math>と, <math>x_{i}>y_{i}\,</math>であるような任意の <math>i \,</math><math>(1 \leq i \leq n)\,</math> に対して, ある<math>j\,</math> <math>(1 \leq j \leq n)\,</math> が存在して, <math>x_{j}<y_{j}\,</math> かつ | ||
| − | + | ||
| + | <center> | ||
| + | <math> | ||
\begin{array}{l} | \begin{array}{l} | ||
f(x)+f(y) \geq \\ | f(x)+f(y) \geq \\ | ||
| − | \ | + | \ \ \ \ f(x-\chi_{i}+\chi_{j}) + f(y+\chi_{i}-\chi_{j}) |
\end{array} | \end{array} | ||
| − | \ | + | \,</math> |
| − | \ | + | </center> |
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| + | を満たすとき, M凸関数という. ここで, <math>\chi_{i}\,</math>は第<math>i\,</math>単位ベクトルである. | ||
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2008年11月5日 (水) 16:46時点における最新版
【えむとつかんすう (M-convex function)】
整数格子点上で定義された関数 が交換公理: \begin{quote} , が有限値であるような任意の と, であるような任意の に対して, ある が存在して, かつ
を満たすとき, M凸関数という. ここで, は第単位ベクトルである.
