M凸関数 - 版の履歴

2008年11月5日 (水) 07:46にAlbeit-Kunによる

2008-11-05T07:46:33Z

Orsjwiki: "M凸関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T15:37:40Z

"M凸関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 01:14に122.17.2.240による

2007-07-17T01:14:44Z

2007年7月17日 (火) 00:55に122.17.2.240による

2007-07-17T00:55:26Z

2007年7月14日 (土) 17:57に210.131.111.93による

2007-07-14T17:57:59Z

2007年7月11日 (水) 07:27に131.112.125.102による

2007-07-11T07:27:08Z

2007年7月11日 (水) 07:25に131.112.125.102による

2007-07-11T07:25:12Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【えむとつかんすう (M-convex function)】''' 整数格子点上で定義された関数 $f: {\bf Z}\sp{n} \to {\bf R} \cup \{ +\infty \}$が交換公理:\begin{quo...'

2007-07-09T13:44:30Z

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'''【えむとつかんすう (M-convex function)】'''

整数格子点上で定義された関数 $f: {\bf Z}\sp{n} \to {\bf R} \cup \{ +\infty \}$が交換公理:\begin{quote} $f(x)$, $f(y)$が有限値であるような任意の $x, y \in {\bf Z}\sp{n}$ と, $x_{i}>y_{i}$であるような任意の $i$ $(1 \leq i \leq n)$ に対して, ある$j$ $(1 \leq j \leq n)$ が存在して, $x_{j}<y_{j}$ かつ

\[
\begin{array}{l}
f(x)+f(y) \geq \\
\hspace*{2mm} f(x-\chi_{i}+\chi_{j}) + f(y+\chi_{i}-\chi_{j})
\end{array}
\]
\end{quote}

を満たすとき, M凸関数という. ここで, $\chi_{i}$は第$i$単位ベクトルである.

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	を満たすとき, M凸関数という. ここで, <math>\chi_{i}\,</math>は第<math>i\,</math>単位ベクトルである.		を満たすとき, M凸関数という. ここで, <math>\chi_{i}\,</math>は第<math>i\,</math>単位ベクトルである.
		+
		+	[[Category:グラフ･ネットワーク\|えむとつかんすう]]

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 <math>f(x)\,</math>, <math>f(y)\,</math>が有限値であるような任意の <math>x, y \in \mathbf{Z}^n \,</math>と, <math>x_{i}>y_{i}\,</math>であるような任意の <math>i \,</math><math>(1 \leq i \leq n)\,</math> に対して, ある<math>j\,</math> <math>(1 \leq j \leq n)\,</math> が存在して, <math>x_{j}<y_{j}\,</math> かつ
 <math>
 \begin{array}{l}
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 \end{array}
 \,</math>
 を満たすとき, M凸関数という. ここで, <math>\chi_{i}\,</math>は第<math>i\,</math>単位ベクトルである.

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 '''【えむとつかんすう (M-convex function)】'''
 整数格子点上で定義された関数
-<math>f: \mathbf{Z}\sp{n} \to \mathbf{R} \cup \{ +\infty \}\,</math>が交換公理:
+<math>f: \mathbf{Z}^n \to \mathbf{R} \cup \{ +\infty \}\,</math>が交換公理:
 \begin{quote}
-<math>f(x)\,</math>, <math>f(y)\,</math>が有限値であるような任意の <math>x, y \in \mathbf{Z}\sp{n}\,</math>と, <math>x_{i}>y_{i}\,</math>であるような任意の <math>i \,</math><math>(1 \leq i \leq n)\,</math> に対して, ある<math>j\,</math> <math>(1 \leq j \leq n)\,</math> が存在して, <math>x_{j}<y_{j}\,</math> かつ
+<math>f(x)\,</math>, <math>f(y)\,</math>が有限値であるような任意の <math>x, y \in \mathbf{Z}^n \,</math>と, <math>x_{i}>y_{i}\,</math>であるような任意の <math>i \,</math><math>(1 \leq i \leq n)\,</math> に対して, ある<math>j\,</math> <math>(1 \leq j \leq n)\,</math> が存在して, <math>x_{j}<y_{j}\,</math> かつ
 <math>

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 整数格子点上で定義された関数
-<math>f: {\bf Z}\sp{n} \to {\bf R} \cup \{ +\infty \}\,</math>が交換公理:
+<math>f: \mathbf{Z}\sp{n} \to \mathbf{R} \cup \{ +\infty \}\,</math>が交換公理:
 \begin{quote}
-<math>f(x)\,</math>, <math>f(y)\,</math>が有限値であるような任意の <math>x, y \in {\bf Z}\sp{n}\,</math> と, <math>x_{i}>y_{i}\,</math>であるような任意の <math>i \,</math>
+<math>f(x)\,</math>, <math>f(y)\,</math>が有限値であるような任意の <math>x, y \in \mathbf{Z}\sp{n}\,</math>と, <math>x_{i}>y_{i}\,</math>であるような任意の <math>i \,</math><math>(1 \leq i \leq n)\,</math> に対して, ある<math>j\,</math> <math>(1 \leq j \leq n)\,</math> が存在して, <math>x_{j}<y_{j}\,</math> かつ
 <math>
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 \end{array}
 \,</math>
-\end{quote}
 を満たすとき, M凸関数という. ここで, <math>\chi_{i}\,</math>は第<math>i\,</math>単位ベクトルである.

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 [[ スタイル検討 ]]
 <!-- \sp{n}がわかりません -->
 整数格子点上で定義された関数
 <math>f: {\bf Z}\sp{n} \to {\bf R} \cup \{ +\infty \}\,</math>が交換公理:

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(相違点なし)