2次錐計画 - 版の履歴

2008年11月5日 (水) 07:14にAlbeit-Kunによる

2008-11-05T07:14:36Z

Orsjwiki: "2次錐計画" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T14:06:03Z

"2次錐計画" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 07:20に122.17.2.240による

2007-07-17T07:20:08Z

2007年7月12日 (木) 17:59に211.9.162.254による

2007-07-12T17:59:38Z

2007年7月12日 (木) 17:58に211.9.162.254による

2007-07-12T17:58:17Z

122.17.2.240: 新しいページ: '【にじすいけいかく (second-order cone programming)】等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. $n+1$ 次元空間の2次錐は \[ K(n+1)=\left\{ x \in {...'

2007-07-12T14:45:48Z

新しいページ: '【にじすいけいかく (second-order cone programming)】等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. $n+1$ 次元空間の2次錐は \[ K(n+1)=\left\{ x \in {...'

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【にじすいけいかく (second-order cone programming)】

等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. $n+1$ 次元空間の2次錐は
\[
K(n+1)=\left\{ x \in {\bf R}^{n+1} :
x_0 \geq \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2} \right\}
\]
で定義される. 2次錐 $K(n+1)$ に対して,$-\log(x^2_0 - \sum_{i=1}^n x_i^2)$が$2$--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は
\[
\mathop{\mbox{min.}}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i\
\mbox{s.t.}\
\sum_{i=1}^N A_i x^i = b,\ x^i \in K(n_i)
\]
で表される. ここで $A_i\in {\bf R}^{m\times n_i}$, $b\in {\bf R}^m$,$c^i \in {\bf R}^{n_i}$, $i=1,\ldots,N$ である.

← 古い版		2008年11月5日 (水) 07:14時点における版
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	\,</math></center><br>		\,</math></center><br>
	で表される. ここで <math>A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,</math>, <math>b\in {\mathbf R}^m\,</math>,<math>c^i \in {\mathbf R}^{n_i}\,</math>, <math>i=1,\ldots,N\,</math> である.		で表される. ここで <math>A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,</math>, <math>b\in {\mathbf R}^m\,</math>,<math>c^i \in {\mathbf R}^{n_i}\,</math>, <math>i=1,\ldots,N\,</math> である.
		+
		+	[[Category:線形計画\|にじすいけいかく]]

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−	【にじすいけいかく (second-order cone programming)】	+	'''【にじすいけいかく (second-order cone programming)】'''

	等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. <math>n+1\,</math> 次元空間の2次錐は<br><center>		等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. <math>n+1\,</math> 次元空間の2次錐は<br><center>

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 で定義される. 2次錐 <math>K(n+1)\,</math> に対して,<math>-\log(x^2_0 - \sum_{i=1}^n x_i^2)\,</math>が<math>2\,</math>--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は<br><center>
 <math>
-  \mathop{min.}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i \,</math> <math>s.t.\,</math>
+  \mathop{min.}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i \,</math> <math>s.t.\,</math><math>
    \sum_{i=1}^N A_i x^i = b, x^i \in K(n_i)
 \,</math></center><br>
 で表される. ここで <math>A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,</math>, <math>b\in {\mathbf R}^m\,</math>,<math>c^i \in {\mathbf R}^{n_i}\,</math>, <math>i=1,\ldots,N\,</math> である.

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 【にじすいけいかく (second-order cone programming)】
-等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. $n+1$ 次元空間の2次錐は
+等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. <math>n+1\,</math> 次元空間の2次錐は<br><center>
-\[
+<math>
-  K(n+1)=\left\{ x \in {\bf R}^{n+1} :
+  K(n+1)=\left\{ x \in {\mathbf R}^{n+1} :
   x_0 \geq \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2} \right\}
-\]
+\,</math></center><br>
-で定義される. 2次錐 $K(n+1)$ に対して,$-\log(x^2_0 - \sum_{i=1}^n x_i^2)$が$2$--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は
+で定義される. 2次錐 <math>K(n+1)\,</math> に対して,<math>-\log(x^2_0 - \sum_{i=1}^n x_i^2)\,</math>が<math>2\,</math>--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は<br><center>
-\[
+<math>
-  \mathop{\mbox{min.}}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i\
+  \mathop{min.}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i \,</math> <math>s.t.\,</math>
- \mbox{s.t.}\
+<math>
-   \sum_{i=1}^N A_i x^i = b,\ x^i \in K(n_i)
+   \sum_{i=1}^N A_i x^i = b, x^i \in K(n_i)
-\]
+\,</math></center><br>
-で表される. ここで $A_i\in {\bf R}^{m\times n_i}$, $b\in {\bf R}^m$,$c^i \in {\bf R}^{n_i}$, $i=1,\ldots,N$ である.
+で表される. ここで <math>A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,</math>, <math>b\in {\mathbf R}^m\,</math>,<math>c^i \in {\mathbf R}^{n_i}\,</math>, <math>i=1,\ldots,N\,</math> である.