鞍点定理 - 版の履歴

2008年11月6日 (木) 04:20にAlbeit-Kunによる

2008-11-06T04:20:18Z

Orsjwiki: "鞍点定理" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T22:08:06Z

"鞍点定理" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 01:02に122.17.2.240による

2007-07-17T01:02:47Z

2007年7月10日 (火) 04:27に131.112.125.105による

2007-07-10T04:27:39Z

2007年7月9日 (月) 06:02に122.17.2.240による

2007-07-09T06:02:22Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【あんていせいりろん (stability theory)】''' 線形・非線形計画問題において, 目的関数や制約関数を微小変化させたとき, 最適解や...'

2007-07-09T05:58:00Z

新しいページ: ''''【あんていせいりろん (stability theory)】''' 線形・非線形計画問題において, 目的関数や制約関数を微小変化させたとき, 最適解や...'

新規ページ

'''【あんていせいりろん (stability theory)】'''

線形・非線形計画問題において, 目的関数や制約関数を微小変化させたとき, 最適解や最適値がどのように変化するかを調べる問題で, 特に連続性を中心に定性的性質を考察するもの. 感度分析も類似の問題を取り扱うが, 後者は微分情報を基に定量的性質を論じる.

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	を満足するとき, <math>(\bar{x},\bar{y}) \,</math> を <math>F \,</math> の <math>X\times{Y} \,</math> 上での鞍点という. 関数 <math>F \,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.		を満足するとき, <math>(\bar{x},\bar{y}) \,</math> を <math>F \,</math> の <math>X\times{Y} \,</math> 上での鞍点という. 関数 <math>F \,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|あんてんていり]]

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 変数関数の鞍点の存在性と関連する諸条件を述べた定理. 集合 <math>X\times Y \,</math> 上で定義された拡張実数値関数 <math>F \,</math> に対して, 点 <math>(\bar{x},\bar{y}) \,</math> が
 <math>
 F(x,\bar{y})\ge{F(\bar{x},\bar{y})}\ge{F(\bar{x},y)}, \quad
 \forall (x,y) \in X\times Y
 \, </math>
 を満足するとき, <math>(\bar{x},\bar{y}) \,</math> を <math>F \,</math> の <math>X\times{Y} \,</math> 上での鞍点という. 関数 <math>F \,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.

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 '''【あんてんていり (saddle point theorem)】'''
-変数関数の鞍点の存在性と関連する諸条件を述べた定理. 集合 $X\times Y$ 上で定義された拡張実数値関数 $F$ に対して, 点 $(\bar{x},\bar{y})$ が
+変数関数の鞍点の存在性と関連する諸条件を述べた定理. 集合 <math>X\times Y \,</math> 上で定義された拡張実数値関数 <math>F \,</math> に対して, 点 <math>(\bar{x},\bar{y}) \,</math> が
-\[
+<math>
 F(x,\bar{y})\ge{F(\bar{x},\bar{y})}\ge{F(\bar{x},y)}, \quad
 \forall (x,y) \in X\times Y
-\]
+\, </math>
-を満足するとき, $(\bar{x},\bar{y})$ を $F$ の $X\times{Y}$ 上での鞍点という. 関数 $F$ が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.
+を満足するとき, <math>(\bar{x},\bar{y}) \,</math> を <math>F \,</math> の <math>X\times{Y} \,</math> 上での鞍点という. 関数 <math>F \,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.

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−	'''~~【あんていせいりろん~~ (~~stability theory~~)】'''	+	'''【あんてんていり (saddle point theorem)】'''

−	~~線形・非線形計画問題において~~, ~~目的関数や制約関数を微小変化させたとき~~, ~~最適解や最適値がどのように変化するかを調べる問題で~~, ~~特に連続性を中心に定性的性質を考察するもの~~. ~~感度分析も類似の問題を取り扱うが~~, ~~後者は微分情報を基に定量的性質を論じる~~.	+	2変数関数の鞍点の存在性と関連する諸条件を述べた定理. 集合 $X\times Y$ 上で定義された拡張実数値関数 $F$ に対して, 点 $(\bar{x},\bar{y})$ が
		+
		+	\[
		+	F(x,\bar{y})\ge{F(\bar{x},\bar{y})}\ge{F(\bar{x},y)}, \quad
		+	\forall (x,y) \in X\times Y
		+	\]
		+
		+	を満足するとき, $(\bar{x},\bar{y})$ を $F$ の $X\times{Y}$ 上での鞍点という. 関数 $F$ が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.

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(相違点なし)