離散型分布 - 版の履歴

2008年8月5日 (火) 08:26にSakasegawaによる

2008-08-05T08:26:30Z

2007年12月25日 (火) 07:54にSakasegawaによる

2007-12-25T07:54:33Z

2007年9月21日 (金) 04:18にSakasegawaによる

2007-09-21T04:18:43Z

Orsjwiki: "離散型分布" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T01:08:56Z

"離散型分布" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【りさんがたぶんぷ (discrete distribution)】''' とり得る値が高々可算個であるような分布. 代表的な例として, 2項分布, ポアソン分...'

2007-07-09T08:46:29Z

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'''【りさんがたぶんぷ (discrete distribution)】'''

とり得る値が高々可算個であるような分布. 代表的な例として, 2項分布, ポアソン分布, 幾何分布などがある.

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 <center><math>
 f(k) = {-\alpha \choose k} \left(\dfrac{1}{\theta}\right)^k
-\left(\dfrac{1+\theta}{\theta}\right)^{-\alpha-k}, \quad k=0,1,\ldots,n
+\left(\dfrac{1+\theta}{\theta}\right)^{-\alpha-k}, \quad k=0,1,\ldots
 \,
 </math>

← 古い版		2007年12月25日 (火) 07:54時点における版
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	</math>		</math>
	</center>		</center>
		+
		+	[[category:確率と確率過程\|りさんがたぶんぷ]]

← 古い版		2007年9月21日 (金) 04:18時点における版
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	'''【りさんがたぶんぷ (discrete distribution)】'''		'''【りさんがたぶんぷ (discrete distribution)】'''

−	とり得る値が高々可算個であるような分布. ~~代表的な例として~~, ~~2項分布~~, ~~ポアソン分布~~, ~~幾何分布などがある~~.	+	とり得る値が高々可算個であるような分布.
		+	確率変数 <math>X \,</math> が <math>\{\ldots, a_{-1}, a_0, a_1,\ldots \} \,</math> 上の値をとる離散型分布にしたがうとき, その確率規則は確率関数，すなわち，各 <math>a_k \,</math> にその値をとる確率を対応させた関数 <math>f(a_k)= \mathrm{P}(X=a_k) \,</math>によって表現される．
		+
		+	代表的な離散型分布の確率関数は以下の通り
		+
		+
		+	'''1.'''　ベルヌイ分布（パラメータ <math>p\,</math>）
		+	<center><math>
		+	f(0) = 1-p,\ \ f(1) = p\,
		+	</math>
		+	</center>
		+
		+
		+	'''2.'''　2項分布（パラメータ <math>n,p\,</math>）
		+	<center><math>
		+	f(k) = {n \choose k} p^k (1-p)^{n-k}, \quad k=0,1,\ldots,n
		+	\,
		+	</math>
		+	</center>
		+
		+
		+	'''3.'''　幾何分布（パラメータ <math>p\,</math>）
		+	<center><math>
		+	f(k) = (1-p)^{k-1}p, \quad k=1,2,\ldots
		+	\,
		+	</math>
		+	</center>
		+
		+
		+	'''4.'''　ポアソン分布（パラメータ <math>\lambda\,</math>）
		+	<center><math>
		+	f(k) = \dfrac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}, \quad k=0,1,2,\ldots
		+	\,
		+	</math>
		+	</center>
		+
		+
		+	'''5.'''　負の2項分布（パラメータ <math>\alpha,\theta/(1+\theta)\,</math>）
		+	<center><math>
		+	f(k) = {-\alpha \choose k} \left(\dfrac{1}{\theta}\right)^k
		+	\left(\dfrac{1+\theta}{\theta}\right)^{-\alpha-k}, \quad k=0,1,\ldots,n
		+	\,
		+	</math>
		+	</center>
		+
		+
		+	'''6.'''　多項分布（パラメータ <math>n,p_1,p_2,...,p_m\,</math>）
		+	<center><math>
		+	f(k_1,k_2,...,k_m) = \dfrac{n!}{k_1!k_2!\cdots k_m!}
		+	p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_m^{k_m}, \quad k_i=0,1,\ldots; k_1+k_2+\cdots +k_m=n
		+	\,
		+	</math>
		+	</center>

← 古い版	2007年7月20日 (金) 01:08時点における版
(相違点なし)