行列幾何形式解 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 07:15にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T07:15:59Z

Orsjwiki: "行列幾何形式解" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T23:58:05Z

"行列幾何形式解" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 09:07に122.17.2.240による

2007-07-17T09:07:30Z

2007年7月17日 (火) 01:45に122.17.2.240による

2007-07-17T01:45:30Z

2007年7月11日 (水) 17:06に131.112.125.103による

2007-07-11T17:06:55Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【ぎょうれつきかけいしきかい (matrix-geometric solution)】''' ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル {\boldmath $\...'

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'''【ぎょうれつきかけいしきかい (matrix-geometric solution)】'''

ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル {\boldmath $\pi$} が, 状態空間の分割に対応して $\mbox{\boldmath $\pi$}=(\mbox{\boldmath $\pi$}_0, \mbox{\boldmath $\pi$}_1, \mbox{\boldmath $\pi$}_2, \cdots \,)$ と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 $R$ によって

\[ \mbox{\boldmath $\pi$}_{n}= \mbox{\boldmath $\pi$}_1 R^{n-1},
\quad n=1,2,\ldots
\]

と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/$c$ 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.

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	と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/<math>c\,</math> 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.		と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/<math>c\,</math> 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.
		+
		+	[[category:確率と確率過程\|ぎょうれつきかけいしきかい]]

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 '''【ぎょうれつきかけいしきかい (matrix-geometric solution)】'''
-ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル<math>\pi\,</math>が, 状態空間の分割に対応して <math>\pi=(\pi_0, \pi_1,\pi_2,\cdots )\,</math> と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 <math>R\,</math> によって
+ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル<math>\boldsymbol \pi\,</math>が, 状態空間の分割に対応して <math>\boldsymbol \pi=(\boldsymbol{\pi}_0, \boldsymbol{\pi}_1,\boldsymbol{\pi}_2,\cdots )\,</math> と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 <math>R\,</math> によって
 <center>
 <table><tr>
-<td><math>\pi_n=\pi_1 R^{n-1},\,</math></td><td></td>
+<td><math>\boldsymbol{\pi}_n=\boldsymbol{\pi}_1 R^{n-1},\,</math></td><td></td>
 <td><math>
 \quad n=1,2,\ldots\,</math></td>

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 ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル<math>\pi\,</math>が, 状態空間の分割に対応して <math>\pi=(\pi_0, \pi_1,\pi_2,\cdots )\,</math> と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 <math>R\,</math> によって
 <table><tr>
 <td><math>\pi_n=\pi_1 R^{n-1},\,</math></td><td></td>
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 \quad n=1,2,\ldots\,</math></td>
 </tr></table>
 と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/<math>c\,</math> 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.

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 '''【ぎょうれつきかけいしきかい (matrix-geometric solution)】'''
-ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル {\boldmath $\pi$} が, 状態空間の分割に対応して $\mbox{\boldmath $\pi$}=(\mbox{\boldmath $\pi$}_0, \mbox{\boldmath $\pi$}_1, \mbox{\boldmath $\pi$}_2, \cdots \,)$ と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 $R$ によって
+ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル<math>\pi\,</math>が, 状態空間の分割に対応して <math>\pi=(\pi_0, \pi_1,\pi_2,\cdots )\,</math> と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 <math>R\,</math> によって
-\[ \mbox{\boldmath \(\pi\)}_{n}= \mbox{\boldmath \(\pi\)}_1 R^{n-1},
+<table><tr>
-\quad n=1,2,\ldots
+<td><math>\pi_n=\pi_1 R^{n-1},\,</math></td><td></td>
-\]
+<td><math>
-と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/$c$ 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.
+と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/<math>c\,</math> 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.

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