行列分割法 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 07:16にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T07:16:50Z

2007年9月2日 (日) 09:36にSakasegawaによる

2007-09-02T09:36:10Z

Orsjwiki: "行列分割法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T23:58:36Z

"行列分割法" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 02:07に122.17.2.240による

2007-07-17T02:07:59Z

2007年7月11日 (水) 17:13に131.112.125.103による

2007-07-11T17:13:39Z

2007年7月11日 (水) 17:12に131.112.125.103による

2007-07-11T17:12:21Z

2007年7月11日 (水) 06:16に122.17.2.240による

2007-07-11T06:16:44Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】''' 行列 $M$, ベクトル $q$ と凸多面体 $X$ により定義される線形変分不等式問題 \[...'

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'''【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】'''
行列 $M$, ベクトル $q$ と凸多面体 $X$ により定義される線形変分不等式問題

\[
\mbox{find} \: x \in X \quad \mbox{s.t.} \:
( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \: \forall \, z \in X,
\]

に対する反復法. 条件 $M = B + C$ を満たす行列 $B$, $C$ を選び, 変分不等式

\[
( z - x )^{\top} ( B x + C x^{(k)} + q ) \geq 0,
\: \forall \, z \in X,
\]

の解を $x^{(k+1)}$ とおいて点列 $\{ x^{(k)} \}$ を生成する. 行列 $B$ を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.

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	の解を <math>x^{(k+1)}\,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \}\,</math> を生成する. 行列 <math>B\,</math> を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.		の解を <math>x^{(k+1)}\,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \}\,</math> を生成する. 行列 <math>B\,</math> を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.
		+
		+	[[Category:非線形計画\|ぎょうれつぶんかつほう]]

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 <center>
 <math>
-   \mathbf{find}x \in X \quad \mathbf{s.t.} ( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \forall \, z \in X,
+   \mathbf{find}\,\,x \in X \quad \mathbf{s.t.} ( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \forall \, z \in X,
 \,</math>
 </center>

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 <math>
    \mathbf{find}x \in X \quad \mathbf{s.t.} ( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \forall \, z \in X,
 \,</math>
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 <math>
    ( z - x )^{\top} ( B x + C x^{(k)} + q ) \geq 0,
     \forall \, z \in X,
 \,</math>
 の解を <math>x^{(k+1)}\,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \}\,</math> を生成する. 行列 <math>B\,</math> を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.

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 '''【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】'''
 行列 <math>M\,</math>, ベクトル <math>q\,</math> と凸多面体 <math>X\,</math> により定義される線形変分不等式問題
 <math>
    \mathbf{find}x \in X \quad \mathbf{s.t.} ( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \forall \, z \in X,
 \,</math>
 に対する反復法. 条件 <math>M = B + C\,</math> を満たす行列 <math>B\,</math>, <math>C\,</math> を選び, 変分不等式
 <math>
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     \forall \, z \in X,
 \,</math>
 の解を <math>x^{(k+1)}\,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \}\,</math> を生成する. 行列 <math>B\,</math> を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.

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	行列 $M$, ベクトル $q$ と凸多面体 $X$ により定義される線形変分不等式問題		行列 $M$, ベクトル $q$ と凸多面体 $X$ により定義される線形変分不等式問題