自己相似過程 - 版の履歴

2008年11月9日 (日) 09:17にAlbeit-Kunによる

2008-11-09T09:17:31Z

2007年9月20日 (木) 09:44にSaruによる

2007-09-20T09:44:22Z

2007年9月18日 (火) 13:33にSaruによる

2007-09-18T13:33:50Z

Orsjwiki: "自己相似過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-08-09T01:37:01Z

"自己相似過程" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

Tetsuyatominaga: 新しいページ: ''''【じこそうじかてい (self similar process) 】''' 　有限次元実ベクトル値確率過程$\{Z(t); t \ge 0\}$が，ある$H > 0$と任意の正の数$a$に対...'

2007-08-08T15:57:18Z

新しいページ: ''''【じこそうじかてい (self similar process) 】''' 　有限次元実ベクトル値確率過程$\{Z(t); t \ge 0\}$が，ある$H > 0$と任意の正の数$a$に対...'

新規ページ

'''【じこそうじかてい (self similar process) 】'''

　有限次元実ベクトル値確率過程$\{Z(t); t \ge 0\}$が，ある$H > 0$と任意の正の数$a$に対して，
<table align="center">
<tr>
<td><math>\{Z(at); t \ge 0\} \cong \{a^{H} Z(t); t \ge 0\}</math>
</td>
</tr>
</table>
を満たすならば，自己相似過程(self similar process)であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．また，この<math>H</math>をハースト定数(Hurst parameter)と呼ぶ．例えば，ブラウン運動は<math>H=\frac 12</math>の自己相似過程である．一般に，<math>\{Y(t)\}</math>が定常過程ならば，<math>Z(t)</math>を
<table align="center">
<tr>
<td><math>Z(t) = \left\{\begin{array}{ll}
0, \qquad & t=0,\\
t^{H} Y(\log t), \qquad & t > 0
\end{array} \right.</math>
</td>
</tr>
</table>
により定義すれば，<math>\{Z(t)\}</math>は<math>H</math>をハースト定数とする自己相似過程である．これからわかるように，<math>H</math>が大きいほど自己相似過程のバラツキは大きくなる．特に，<math>H > \frac 12</math>ならば，<math>Z(t)</math>の分散は発散する．

← 古い版		2008年11月9日 (日) 09:17時点における版
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	<math>H</math>が大きいほど自己相似過程のバラツキは大きくなる．		<math>H</math>が大きいほど自己相似過程のバラツキは大きくなる．
	特に，<math>H > \frac 12</math>ならば，<math>Z(t)</math>の分散は発散する．		特に，<math>H > \frac 12</math>ならば，<math>Z(t)</math>の分散は発散する．
		+
		+	[[category:待ち行列\|じこそうじかてい]]

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 '''【 じこそうじかてい (self similar process) 】'''
-有限次元実ベクトル値確率過程$\{Z(t); t \ge 0\}$が，
+有限次元実ベクトル値[[確率過程]]$\{Z(t); t \ge 0\}$が，
 ある$H > 0$と任意の正の数$a$に対して，
 <table align="center">
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 ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．
 また，この<math>H</math>をハースト定数（Hurst parameter）と呼ぶ．
-例えば，ブラウン運動は<math>H=\frac 12</math>の自己相似過程である．
+例えば，[[ブラウン運動]]は<math>H=\frac 12</math>の自己相似過程である．
-一般に，<math>\{Y(t)\}</math>が定常過程ならば，<math>Z(t)</math>を
+一般に，<math>\{Y(t)\}</math>が[[定常過程]]ならば，<math>Z(t)</math>を
 <table align="center">
 <tr>

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-'''【じこそうじかてい (self similar process) 】'''
+'''【 じこそうじかてい (self similar process) 】'''
-　有限次元実ベクトル値確率過程$\{Z(t); t \ge 0\}$が，ある$H > 0$と任意の正の数$a$に対して，
+有限次元実ベクトル値確率過程$\{Z(t); t \ge 0\}$が，
 <table align="center">
 <tr>
@@ 8行目: / 9行目: @@
 </tr>
 </table>
-を満たすならば，自己相似過程(self similar process)であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．また，この<math>H</math>をハースト定数(Hurst parameter)と呼ぶ．例えば，ブラウン運動は<math>H=\frac 12</math>の自己相似過程である．一般に，<math>\{Y(t)\}</math>が定常過程ならば，<math>Z(t)</math>を
+を満たすならば，
 <table align="center">
 <tr>
@@ 18行目: / 24行目: @@
 </tr>
 </table>
-により定義すれば，<math>\{Z(t)\}</math>は<math>H</math>をハースト定数とする自己相似過程である．これからわかるように，<math>H</math>が大きいほど自己相似過程のバラツキは大きくなる．特に，<math>H > \frac 12</math>ならば，<math>Z(t)</math>の分散は発散する．
+により定義すれば，