自己変換的障壁関数 - 版の履歴

Orsjwiki: "自己変換的障壁関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T01:45:49Z

"自己変換的障壁関数" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月20日 (金) 01:44にOrsjwikiによる

2007-07-20T01:44:37Z

2007年7月17日 (火) 04:55に122.17.2.240による

2007-07-17T04:55:23Z

2007年7月12日 (木) 15:34に124.144.188.143による

2007-07-12T15:34:57Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【じこへんかんてきしょうへきかんすう (self-scaled barrier function)】''' $K\subseteq {\bf R}^n$ を内部が空でなく直線を含まない錐,$g$ を ...'

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新しいページ: ''''【じこへんかんてきしょうへきかんすう (self-scaled barrier function)】''' $K\subseteq {\bf R}^n$ を内部が空でなく直線を含まない錐,$g$ を ...'

新規ページ

'''【じこへんかんてきしょうへきかんすう (self-scaled barrier function)】'''

$K\subseteq {\bf R}^n$ を内部が空でなく直線を含まない錐,$g$ を $K$ の $\nu$--自己整合対数同次障壁関数とする.関数 $g$ が $\nu$--自己変換的障壁関数であるとは, 任意の $K$ の内点$w$, $x$ に対して次の2つが成り立つことをいう.

\[
\begin{array}{l}
\nabla^2 g(w)x \in \mbox{int} K^*, \\
g_\ast(\nabla^2 g(w)x) = g(x) - 2 g(w) - \nu.
\end{array}
\]

ここで $K^\ast$ は $K$ の双対錐, $g_\ast$ は $g$ の共役関数である.このような $g$ が存在するとき,$K$ は等質自己双対錐になることが知られている.

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	'''【じこへんかんてきしょうへきかんすう (self-scaled barrier function)】'''		'''【じこへんかんてきしょうへきかんすう (self-scaled barrier function)】'''

−	<math>K\subseteq \mathbf{R}^n \,</math> を内部が空でなく直線を含まない錐,<math>g \,</math> を <math>K \,</math> の <math>\nu \,</math>--自己整合対数同次障壁関数とする.関数 <math>g \,</math> が <math>\nu \,</math>--自己変換的障壁関数であるとは, 任意の <math>K \,</math> の内点<math>w \,</math>, <math>x \,</math> に対して次の2つが成り立つことをいう.	+	<math>K\subseteq \mathbf{R}^n \,</math> を内部が空でなく直線を含まない錐,<math>g \,</math> を <math>K \,</math> の <math>\nu \,</math>-自己整合対数同次障壁関数とする.関数 <math>g \,</math> が <math>\nu \,</math>-自己変換的障壁関数であるとは, 任意の <math>K \,</math> の内点<math>w \,</math>, <math>x \,</math> に対して次の2つが成り立つことをいう.

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 <math>K\subseteq \mathbf{R}^n \,</math> を内部が空でなく直線を含まない錐,<math>g \,</math> を <math>K \,</math> の <math>\nu \,</math>--自己整合対数同次障壁関数とする.関数 <math>g \,</math> が <math>\nu \,</math>--自己変換的障壁関数であるとは, 任意の <math>K \,</math> の内点<math>w \,</math>, <math>x \,</math> に対して次の2つが成り立つことをいう.
 <math>
 \begin{array}{l}
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    g_\ast(\nabla^2 g(w)x) = g(x) - 2 g(w) - \nu.
 \end{array}
-\,</math>
+\,</math></center>
 ここで <math>K^\ast \,</math> は <math>K \,</math> の双対錐, <math>g_\ast \,</math> は <math>g \,</math> の共役関数である.このような <math>g \,</math> が存在するとき,<math>K \,</math> は等質自己双対錐になることが知られている.

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