等質自己双対錐 - 版の履歴

2008年11月13日 (木) 03:49にAlbeit-Kunによる

2008-11-13T03:49:39Z

Orsjwiki: "等質自己双対錐" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-20T03:22:49Z

"等質自己双対錐" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月17日 (火) 08:01に122.17.2.240による

2007-07-17T08:01:00Z

2007年7月12日 (木) 16:16に211.9.162.254による

2007-07-12T16:16:12Z

2007年7月12日 (木) 16:15に211.9.162.254による

2007-07-12T16:15:52Z

122.17.2.240: 新しいページ: '【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】 $K\subseteq {\bf R}^n$ の双対錐 $K^\ast$ が $K$ 自身のとき,$K$ を自己双対錐と呼ぶ.$K...'

2007-07-12T13:53:46Z

新しいページ: '【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】 $K\subseteq {\bf R}^n$ の双対錐 $K^\ast$ が $K$ 自身のとき,$K$ を自己双対錐と呼ぶ.$K...'

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【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】

$K\subseteq {\bf R}^n$ の双対錐 $K^\ast$ が $K$ 自身のとき,$K$ を自己双対錐と呼ぶ.$K$ が自己双対錐であり, かつ, $K$ の内部の任意の $2$点 $x,y$ に関し, $y = Gx$ および $\{ v | v = G u,\ u\in K \} = K$を満たす線形変換 $G$ が存在するとき, $K$ を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, ${\bf R}^n$ の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.

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	<math>K\subseteq {\mathbf R}^n\,</math> の双対錐 <math>K^\ast\,</math> が <math>K\,</math> 自身のとき,<math>K\,</math> を自己双対錐と呼ぶ.<math>K\,</math> が自己双対錐であり, かつ, <math>K\,</math> の内部の任意の <math>2\,</math>点 <math>x,y\,</math> に関し, <math>y = Gx\,</math> および <math>\{ v \| v = G u,\ u\in K \} = K\,</math>を満たす線形変換 <math>G\,</math> が存在するとき, <math>K\,</math> を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, <math>{\mathbf R}^n\,</math> の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.		<math>K\subseteq {\mathbf R}^n\,</math> の双対錐 <math>K^\ast\,</math> が <math>K\,</math> 自身のとき,<math>K\,</math> を自己双対錐と呼ぶ.<math>K\,</math> が自己双対錐であり, かつ, <math>K\,</math> の内部の任意の <math>2\,</math>点 <math>x,y\,</math> に関し, <math>y = Gx\,</math> および <math>\{ v \| v = G u,\ u\in K \} = K\,</math>を満たす線形変換 <math>G\,</math> が存在するとき, <math>K\,</math> を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, <math>{\mathbf R}^n\,</math> の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.
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		+	[[Category:線形計画\|とうしつじこそうついすい]]

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−	【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】	+	'''【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】'''

	<math>K\subseteq {\mathbf R}^n\,</math> の双対錐 <math>K^\ast\,</math> が <math>K\,</math> 自身のとき,<math>K\,</math> を自己双対錐と呼ぶ.<math>K\,</math> が自己双対錐であり, かつ, <math>K\,</math> の内部の任意の <math>2\,</math>点 <math>x,y\,</math> に関し, <math>y = Gx\,</math> および <math>\{ v \| v = G u,\ u\in K \} = K\,</math>を満たす線形変換 <math>G\,</math> が存在するとき, <math>K\,</math> を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, <math>{\mathbf R}^n\,</math> の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.		<math>K\subseteq {\mathbf R}^n\,</math> の双対錐 <math>K^\ast\,</math> が <math>K\,</math> 自身のとき,<math>K\,</math> を自己双対錐と呼ぶ.<math>K\,</math> が自己双対錐であり, かつ, <math>K\,</math> の内部の任意の <math>2\,</math>点 <math>x,y\,</math> に関し, <math>y = Gx\,</math> および <math>\{ v \| v = G u,\ u\in K \} = K\,</math>を満たす線形変換 <math>G\,</math> が存在するとき, <math>K\,</math> を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, <math>{\mathbf R}^n\,</math> の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.

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	【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】		【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】

−	<math>K\subseteq {\mathbf R}^n\,</math> の双対錐 <math>K^\ast\,</math> が <math>K\,</math> 自身のとき,<math>K\,</math> を自己双対錐と呼ぶ.<math>K\,</math> が自己双対錐であり, かつ, <math>K\,</math> の内部の任意の <math>2\,</math>点 <math>x,y\,</math> に関し, <math>y = Gx\,</math> および <math>\{ v \| v = G u,\ u\in K \} = K\,</math>を満たす線形変換 <math>G\,</math> が存在するとき, <math>K\,</math> を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, <math>{\bf R}^n\,</math> の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.	+	<math>K\subseteq {\mathbf R}^n\,</math> の双対錐 <math>K^\ast\,</math> が <math>K\,</math> 自身のとき,<math>K\,</math> を自己双対錐と呼ぶ.<math>K\,</math> が自己双対錐であり, かつ, <math>K\,</math> の内部の任意の <math>2\,</math>点 <math>x,y\,</math> に関し, <math>y = Gx\,</math> および <math>\{ v \| v = G u,\ u\in K \} = K\,</math>を満たす線形変換 <math>G\,</math> が存在するとき, <math>K\,</math> を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, <math>{\mathbf R}^n\,</math> の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.

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	【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】		【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】

−	$K\subseteq {\bf R}^n$ の双対錐 $K^\ast$ が $K$ 自身のとき,$K$ を自己双対錐と呼ぶ.$K$ が自己双対錐であり, かつ, $K$ の内部の任意の $2$点 $x,y$ に関し, $y = Gx$ および $\{ v \| v = G u,\ u\in K \} = K$を満たす線形変換 $G$ が存在するとき, $K$ を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, ${\bf R}^n$ の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.	+	<math>K\subseteq {\mathbf R}^n\,</math> の双対錐 <math>K^\ast\,</math> が <math>K\,</math> 自身のとき,<math>K\,</math> を自己双対錐と呼ぶ.<math>K\,</math> が自己双対錐であり, かつ, <math>K\,</math> の内部の任意の <math>2\,</math>点 <math>x,y\,</math> に関し, <math>y = Gx\,</math> および <math>\{ v \| v = G u,\ u\in K \} = K\,</math>を満たす線形変換 <math>G\,</math> が存在するとき, <math>K\,</math> を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, <math>{\bf R}^n\,</math> の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.

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