確率制約計画問題 - 版の履歴

2008年11月7日 (金) 06:13にAlbeit-Kunによる

2008-11-07T06:13:01Z

Orsjwiki: "確率制約計画問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007-07-19T23:21:44Z

"確率制約計画問題" を保護しました。 [edit=sysop:move=sysop]

2007年7月14日 (土) 18:32に210.131.111.93による

2007-07-14T18:32:51Z

2007年7月11日 (水) 12:03に124.144.188.143による

2007-07-11T12:03:32Z

122.17.2.240: 新しいページ: ''''【かくりつせきぶん (stochastic integral)】''' ブラウン運動 $\{B(t)\}_{t\ge0}$ と $\mathrm{E} (\int_0^t \Psi(s)^2\, \mathrm{d} s )<\infty$ を満たす確...'

2007-07-09T14:36:51Z

新しいページ: ''''【かくりつせきぶん (stochastic integral)】''' ブラウン運動 $\{B(t)\}_{t\ge0}$ と $\mathrm{E} (\int_0^t \Psi(s)^2\, \mathrm{d} s )<\infty$ を満たす確...'

新規ページ

'''【かくりつせきぶん (stochastic integral)】'''

ブラウン運動 $\{B(t)\}_{t\ge0}$ と $\mathrm{E} (\int_0^t \Psi(s)^2\, \mathrm{d} s )<\infty$ を満たす確率過程 $\{\Psi(s)\}_{t\ge 0}$ に対し, $[0,t]$ を $0=t_0<t_1<\cdots<t_n=t$ かつ $\lim_{n \to \infty}\max_i(t_{i+1}-t_i)=0$ となるように分割したとき,

\[
N(t)=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=0}^{n-1}
\Psi(t_i)\,\bigl(B(t_{i+1}) - B(t_i)\bigr)
\]

によってマルチンゲール~$\{N(t)\}_{t\ge0}$ が一意に定まる. この $\{ N(t) \}_{t \ge 0}$ を $\{B(t)\}_{t\ge0}$ による $\{\Psi(t)\}_{t\ge0}$の(伊藤型の)確率積分という.

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	主に期待値モデル(E モデル), 分散モデル(V モデル), 満足水準最適化モデル(P		主に期待値モデル(E モデル), 分散モデル(V モデル), 満足水準最適化モデル(P
	モデル), 満足確率最大化モデルなどがある.		モデル), 満足確率最大化モデルなどがある.
		+	かくりつけいかく
		+	[[Category:動的・確率・多目的計画\|かくりつせいやくけいかくもんだい]]

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-'''【かくりつせきぶん (stochastic integral)】'''
+'''【かくりつせいやくけいかくもんだい (chance constrained programming problem)】'''
-ブラウン運動 <math>\{B(t)\}_{t\ge0} \,</math> と <math>\mathrm{E} (\int_0^t \Psi(s)^2\, \mathrm{d} s )<\infty \,</math> を満たす確率過程 <math>\{\Psi(s)\}_{t\ge 0} \,</math> に対し, <math>[0,t] \,</math> を <math>0=t_0<t_1<\cdots<t_n=t \,</math> かつ <math>\lim_{n \to \infty}\max_i(t_{i+1}-t_i)=0 \,</math> となるように分割したとき,
+数理計画問題における制約条件は, その係数が確率的な場合には必ずしも常に
+満足されない. その問題点に対するアプローチとして1959 年にチャーンズ(A.
-<math>
+Charnes) とクーパー(W.W. Cooper) は, その制約条件の代わりにある確率以
-  N(t)=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=0}^{n-1}
+上で満たされれば良いとする確率制約条件を導入した. 目的関数の型に応じて
-         \Psi(t_i)\,\bigl(B(t_{i+1}) - B(t_i)\bigr)
+主に期待値モデル(E モデル), 分散モデル(V モデル), 満足水準最適化モデル(P
-\,</math>
+モデル), 満足確率最大化モデルなどがある.

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(相違点なし)